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云南省自考-线性代数真题

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设向量a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性无关的是（　）.

A、a1，a2，a1＋a3

B、a1－a2,a2－a3,a3－a1

C、a1，a2，2a1－3a2

D、a2，a3，2a2＋a3

【正确答案】 A

【答案解析】本题考查线性相关性概念。 C、D显然线性相关，只需验证A、B两个选项.A：设数k1，k2，k3，使k1＋k2＋k3(＋)＝(k1＋k3)＋k2＋k3＝0，得关于k1，k2，k3的线性齐次方程组，其系数行列式为:此方程组只有唯一零解，所以向量组，，＋线性无关.因此，不必再验证B. （2013年4月真题）

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